Preview
Caracteristica miscarii
Este un caz ideal.Nu exista mediu disipativ, iar energia se conserva.Amplitudinea A= ct
Def : Miscarea oscilatorie armonica este miscarea oscilatorie cu amplitudine liniara si constanta in care acceleratia este proportionala cu elongatia si de semn contrar ei.
Ecuatiile miscarii oscilatorie armonice
Consideram ca punctul material porneste din A.
Ecuatia vitezei
v = ve cos a
Masa circulara
? = ?a / ?t (relatie de definitie) ? = v / R (modul) => v = ?R
R = A v = ?A cos (?t + f0)
Conditia de maxim
v --> vmax =?t pt.cos (wt + f0) = 1 ?t+f0 = 2kp => t = (2kp - f0)?
Ecuatia acceleratiei
acp = ?2R sau acp = ?2A => a = - ?2A sin (?t + f0)
Conditia maxima :
a --> amax = - ?2A
pentru sin(?t + f) = 1
Asin (?t + f0) = y
a = - ?2y
Def : Miscarea oscilatorie armonica este o miscare periodica care se repeta identic la intervale egale de timp.Ea este reprezentata printr-o functie periodica.
T = 2p / ?
In continuare vom studia :
Perioada pentru resort elastic
Legi : â?ą perioada depinde direct proportional de v m
â?ą perioada depinde invers proportional de v K
Observatie : â?ą perioada resortului nu depinde de marimi variabile si nu poate fi influentata.
Grupari resorturi :
a) Serie
b) Paralel
Perioada pentru pendul matematic
Energia in miscarea oscilatorie armonica
Et = Ec + Ep
Obs : In miscarea oscilatorie armonica energia se conserva.
Et = Epmax ( V = 0 )
Et = Ecmax ( y = 0 )
Scop Et = ?
Et = 1/2 mV2 + 1/2 Ky2 ; y = A sin ?t ; v = ?A cos ?t
Et = 1/2 m?2A sin2 ?t + 1/2 KA2 sin2 ?t ;
Et = 1/2 KA2 (sin2 ?t + cos2?t
|
